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樣本均值和總體均值之間的差異

abril 2, 2020


在統計中,算術平均值是集中趨勢的理想度量之一。對於給定的一組觀察值,可以通過將所有觀察值相加並將得到的值除以觀察值的數量來計算算術平均值。均值有兩種類型,即樣本均值和總體均值,通常用於統計和概率中。當總體均值未知時,樣本均值主要用於估計總體均值,因為它們具有相同的期望值。

樣本均值隨機表示來自整個總體的樣本均值。 人口均值 這只是整個小組的平均值。看一下本文,了解樣本均值和總體均值之間的差異。

比較圖

比較依據平均樣本人口平均值
感官 樣本平均值是從總體中抽取的隨機樣本值的算術平均值。 總體平均值代表整個總體的實際平均值。
記號 x(發音為x-bar) (希臘語畝)
計算方式 容易的 困難的
準確度 低位
標準偏差 使用樣本平均值計算時,用(s)表示。 使用總體平均值計算時,將其表示為()。

樣本均值的定義

樣本均值是從總體中從一組隨機變量中計算出的均值。它被認為是總體平均值的一種有效且公正的估計量,這意味著無論抽樣誤差如何,樣本統計量的最期望值是總體統計量。樣本平均值的計算公式如下:

其中,n =樣本數量=加到i =所有觀測值

定義總體均值

在統計中,總體平均值定義為總體中所有元素的平均值。它是組特徵的平均值,組指的是人口中的要素,例如要素,人等。而特徵是感興趣的元素。由於總體非常龐大且未知,因此總體均值始終是未知的。借助以下公式,可以計算總體平均值,

其中N =人口規模=加到i =所有觀測值

樣本均值和總體均值之間的主要差異

樣本平均值和總體平均值之間的顯著差異在以下幾點中詳細說明:

  1. 從總體中得出的隨機樣本值的算術平均值稱為樣本平均值。整個總體的算術平均值稱為總體平均值。
  2. 樣本用x表示(以x表示)。另一方面,總體平均值被標記為(希臘語mu)。
  3. 儘管樣本均值的計算很容易,但是由於提供的元素列表很少,因此耗時少得多。與總體平均值不同,該方法難以計算,因為總體中有很多元素需要很長時間。
  4. 總體平均值的精度相對高於樣本平均值。可以通過增加觀察次數來提高樣本均值的精度。
  5. 人口的要素以人口平均值中的“ N”表示。相反,樣本均值中的“ n”代表樣本大小。
  6. 當使用樣本平均值計算標準偏差時,用字母“ s”表示。相反,當將總體平均值用於標準偏差的計算時,它由sigma()表示。

結論

兩種方法的計算方法是相同的,即所有觀察值的總和除以觀察值的數量,但是它們的表示方式之間存在很大差異。雖然樣本均值表示為x或有時為M,但總體均值標記為。樣本均值是隨機變量,而總體均值是未知常數。